Respostas
Resposta:
Para construir esse gráfico, o ideal é montar uma tabela de pares ordenados. Essa função "corta" os mesmos pontos que sua função básica (cosx) porém sua imagem está no intervalo [-2 , 2], pois está multiplicada por 2. Seu período também não muda, permanecendo 2π.
3)
x 2cosx
-π/2 0
0 2
π/2 0
π -2
3π/2 0
2π 2
5π/2 0
f(-π/2) = 2 · cos (-π/2) = 2 · 0 = 0
f(0) = 2 · cos (0) = 2 · 1 = 2
f(π/2) = 2 · cos (π/2) = 2 · 0 = 0
f(π) = 2 · cos (π) = 2 · (-1) = -2
...
Obs.: Colocarei o gráfico como print
4)
Cosα = 5/13 Intervalo: 3π/2 < α < 2π ⇒ 4° quadrante.
α = arccos (5/13) ∴ α = 67 ,4° ∴ α ≅ 67°
No quarto quadrante: α = 360° - 67° ∴ α = 293°
Sen²α + Cos²α = 1
Sen²α + (5/13)² = 1
Sen²α + 25/169 = 1
Sen²α = 1 - 25/169
Sen²α = (169 - 25)/169
Sen²α = 144/169
Senα = √144/169
Senα = 12/13
α = arcsen (12/13) ∴ α = 67 ,4° ∴ α ≅ 67°
No quarto quadrante: α = 360° - 67° ∴ α = 293°
Tgα = (12/13)/(5/13)
Tgα = 12/13 · 13/5
Tgα = 12/5
α = arctan (12/5) ∴ α = 67 ,4° ∴ α ≅ 67°
No quarto quadrante: α = 360° - 67° ∴ α = 293°
