Question

ME AJUDEM NESSA QUESTÃO!

Determine a área da região limitada por y = 2-x² e y = -x.​

Answer 1

Resposta:

y = 2-x² e y = -x

Fazendo a intersecção

2-x²=-x

x²-x-2=0

x'=[1+√(1+8)]/2 =(1+3)/2=2     ==>y=-x=-2 ponto (2,-2)

x''=[1-√(1+8)]/2 =(1-3)/2=-1     ==>y=-x=-1 ponto (-1,1)

-1 a 2 ∫ 2-x² -(-x) dx

-1 a 2 ∫ -x²+x+2 dx

-1 a 2 [ -x²/3+x²/2+2x]

A = -2²/3+2²/2+2*2 - ( -(-1)²/3+(-1)²/2+2*(-1))

A =-4/3+2+2 +1/3 -1/2 +2

A =-1+6  -1/2

A =5-1/2

A = 9/2 =4,5 u.a.