Question

Questão 6 Qual é a área de um retângulo de perimetro 24 cm e cuja base é 2 cm maior que a altura?
a) 45 2
b) 30 2
c) 40 2
d) 35 2
e) 23 2

por favor me ajudem eu não sei fazer esses cálculos :((​

Answer 1

Resposta:

$35cm^{2}$, letra D.

Explicação passo a passo:

Bora lá.

Pensa no seguinte. Sempre que vc ler "perímetro" em algum exercício, significa contorno. Enquanto "área", é a região que tem dentro desse contorno.

Por exemplo: Um campo de futebol é um retângulo que tem 90m de comprimento x 45 de largura. Com esses 2 números vc descobre qual é a área e o perímetro.

Num retângulo, pra descobrir a área, vc multiplica os 2 números.

45m * 90m = 4050$m^{2}$

Já o perímetro, é a soma do tamanho dos lados. Um retângulo tem 2 lados maiores e 2 lados menores. No nosso campo de futebol, o lado menor vale 45m e o lado maior vale 90m.

Então, vc simplesmente soma (ou multiplica, o que for mais fácil)

45 + 45 + 90 + 90 = 270m.

2*45 + 2*90 = 270m

Viu? É tranquilo! :)

Agora, o seu exercício:

Temos um retângulo com um perímetro de 24cm e sabemos que o lado maior é 2cm mais comprido que o lado menor. Algebricamente estamos falando de x e x+2.

Então temos:

$2x + 2(x+2)=24\\2x + 2x + 4 = 24\\4x = 24 - 4\\x = 20 / 4\\x = 5cm$

x é o lado menor, x+2 é o lado maior.

Então, o lado menor = 5 e o lado maior = 7.

Pra calcular a área do retângulo, faça "lado maior * lado menor".

$5*7 = 35cm^{2}$ ← essa é a resposta.

As alternativas estão todas em $m^{2}$. Mas é erro do professor, não da matemática! ;)

Answer 2

Resposta: Letra D

Explicação:

PERÍMETRO é a soma de todos os lados. Nesse retângulo, podemos chamar um lado de X e o outro lado de X + 2.

Então:

X + X + X+2 + X+2 =24

4x + 4 = 24

4x = 24 - 4

4x = 20

x = 20/4

x = 5

então, os lados do retângulo são:

lado x → 5

lado x + 2 → 7

Área do RETÂNGULO:

A = B * h

A = 5 * 7

A = 35