Question

qual deve ser o valor de a para que u=(2a,-1/4,a) seja um versor

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que o vetor u seja um versor, a condição é:

|u| = 1

onde:

$|u| = \sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Para u = (2a , -1/4 , a):

$1 = \sqrt{(2a)^2+(-1/4)^2 + a^2}$

Elevando os membros ao quadrado, eliminamos a raiz do segundo membro.

1 = 4a² + 1/16 + a²

5a² = 1 - 1/16

5a² = 15/16

a² = (15/16) / 5

a² = (15/16) * 1/5

a² = 3/16

a = $\sqrt{\frac{3}{16} }$

a = $\frac{\sqrt{3} }{4}$