Question

No triângulo ABC representado a seguir, os segmentos AP, BP e BC são todos congruentes entre si.

O ângulo BÂC mede:

(a) 28°.
(b) 30°.
(c) 36°.
(d) 40°.
(e) 46°.

Se puder dizer que assunto é esse agradeço...​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

só ''enxerguei'' solução se ΔABC for isósceles (AB = AC)

seja ''x'' ângulo oposto à AP e BP

∡BAC = ∡BAP

então ∡BAP = x    e ∡ABP = x

logo  ∡BPC = x + x = 2x (∡ exterior ao ΔAPB)

como ΔPBC é isósceles ⇒ ∡PCB = 2x

aí se ΔABC for isósceles ∡ABC = 2x

então

x + 2x + 2x = 180

5x = 180

x = 180/5

x = 36°

Alternativa c)

Answer 2

O ângulo BÂC mede: 36° - letra c).

O que é a trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

E como estamos falando sobre um triângulo isósceles, então ΔABC será igual a AB = AC. Então x será o nosso ângulo oposto a os outros ângulos (AP e BP).

• ∡BAC = ∡BAP (∡BAP = x  e ∡ABP = x).

Portanto:

∡BPC = x + x = 2x (enquanto o exterior será referenciado como ΔAPB).

• ΔPBC será isósceles, logo, ∡PCB = 2x e se ΔABC for isósceles, então: ∡ABC = 2x.

E com isso, nosso desenvolvimento será de:

x + 2x + 2x = 180

5x = 180

x = 180 / 5

x = 36°.

Para saber mais sobre a Trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/31639567

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)