Respostas
Resposta:
-9
Explicação passo a passo:
O gráfico te dá as informações necessárias pra que vc descobra qual é a função.
As duas raízes, são x' = -2 e x'' = 4. O termo independente (c) = -8.
Pra descobrir a expressão da função, faça: (x - x') * (x - x'')
(x - (-2)) * (x - 4) ← faça a distributiva
Assim, temos:
a = 1; b = -2 e c = -8
O exercício pede a soma dos coeficientes: 1 + (-2) + (-8) = -9
Resposta:
-9
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Antes de realizarmos as somas dos coeficientes, precisamos achar a função que representa o gráfico da mesma. Para isso vamos utilizar algumas informações que ele nos deu, elas são a seguintes:(-2,0), (4,0) e C=-8.
Agora é só substituir na representatividade de uma função do segundo grau, fazer um sistema e resolvê-lo, acompanhe :
utilizando a coordenada(-2,0) utilizando a coordenada (4,0)
F(x)=ax²+bx+C Fx=ax²+bx+c
y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c
0=a(-2)²+b×(-2)+(-8) 0=a×4²+b×4+(-8)
0=4a-2b-8 0=16a+4b-8
4a-2b=8 :2 16a+4b=8 :4
2a-b=4 4a+b=2
Em seguida montamos um sistema para encontraremos o respectivos coeficientes, e assim, realizar a soma entre eles:
{2a-b=4
{4a+b=2
_______
6a=6
a=6/6
A=1
2a-b=4
2×1-b=4
2-b=4
-b=4-2
-b=2 ×(-1)
B= -2
F(x)=ax²+bx+c
F(x)=1x²-2x-8
A=1; B=-2; C=-8
Encontrando enfim os coeficientes, temos apenas de realizar a soma entre eles:
1+(-2)+(-8)
1-2-8
-9
Portanto a soma dos coeficientes resultam num total de -9.
Espero ter ajudado! Bons estudos:)
Se x=0 ==>P(0)=a*0²+b*0+c=-8 ==>c=-8
P(x)=ax²+bx+c = a*(x-x')*(x-x'') x' e x'' são as raízes
P(x)=y
Olhe a figura ==>x'=-2 e x''=4
y=ax²+bx-8=a*(x+2)*(x-4)
ax²+bx-8=a*(x²-4x+2x-8)
ax²+bx-8=a*(x²-2x-8)
ax²=ax²
bx=-2ax ==>b=-2
-8 =-8a ==>a=1
y=x²-2x-8
a=1
b=-2
c=-8
soma = 1-2-8 = -9