Question

Dada a função quadratica f(x)= -x2 +4x -3, determine:?
a) se a concavidade da parabola, definida pela função, está voltada para cima ou para baixo; b) os zeros da função; c) o vértice da parabola definida pela função; d) o gráfico da função Me ajudemm, quem puder!!

Answer 1

a) Concavidade é dada pelo sinal do termo A, como -x² é negativo, a parábola possui concavidade para baixo.

b) Raízes da Função, por soma e produto.

Primeira Raiz:

S=-b/a
S=-(+4)/-a
S= 4

Segunda Raiz:

P=c/a
P=-3/-1
P= 3

Agora Devemos pensar qual Números Somados da 4 e Qual numero Multiplicado da 3, logo:

Soma: 3+1 = 4
Produto: 3*1 = 3

Logo as Raízes da Função são: 1 e 3.

c) Calculando o Vértice teremos:

Vértice no Eixo X

Xv=-b/2a
Xv=-(+4)/2*(-1)
Xv= 2

Vértice no Eixo Y

Antes de Achar o Vértice de Y devemos saber o Delta:

Δ=b²-4ac
Δ=4²-4*(-1)*(-3)
Δ= 4

Agora sim poderemos, calcular o Vértice de Y:

Yv=-Δ/4a
Yv=-4/4*(-1)
Yv= 1

d) Agora com todos esses valores, pega um papel e lápis e trace o gráfico, pois a parte mais difícil que são os cálculos estão todas ai!

Boa sorte!