Question

Determine o polinomio p(x) de modo que na divisão dele por h(x)=2x⁵ - 4x³+1 tenha quociente q(x)=x³-1 e resto r(x)=2.

Answer 1

Resposta:

Numa divisão normal,para encontrar o dividendo temos de dividir o divisor pelo quociente.

2x⁵ - 4x³+1:x³-1

2$x^{2}$-4-1>>>iria ser o dividendo,e portanto seu resto seria zero!

 Mas a questão pede que o resto seja dois.Então, adicionamos 2 no dividendo.

2$x^{2}$-4-1+2=2$x^{2}$-4+1

Observe esta técnica numa operação normal.

30   :2

-30  15

0

adicionamos dois ao dividendo

2+2=4

portanto,ficará desta forma:

30 : 4

- 28     7

  2

Explicação:

Answer 2

Resposta:

$p(x)= 2 x^{8}-4x^{6}-2x^5+5x^3+1$

Explicação:

Lei fundamental da divisão

Dividendo = divisor * quociente + resto

Neste caso :

Dividendo = (2x⁵ - 4x³+1 )* ( x³-1 ) + 2

(2x⁵ - 4x³+1 )* ( x³-1 ) + 2

$(2x^5 - 4x^3+1 )* ( x^3-1 ) + 2 = (2 x^{(5+3)}-2x^5-4x^{(3+3)}+4x^3+x^3-1 )+2$

$= 2 x^{8}-2x^5-4x^{6}+4x^3+x^3-1 +2$    

$= 2 x^{8}-2x^5-4x^{6}+5x^3+1$

$= 2 x^{8}-4x^{6}-2x^5+5x^3+1$

Bons estudos.