Question

consideremos a reta r, de equação x + y - 3 = 0 e a circunferência de equação x2 + y2 - 2x - 2y - 3 = 0. qual é a posição da reta r em relação a circunferência?

Answer 1

Olá Ana

circunferência

x² - 2x + y² - 2y - 3 = 0

x² - 2x + 1 - 1 + y² - 2y + 1 - 1 - 3 = 0

(x - 1)² + (y - 1)² = 5 

reta x + y = 3

y = 3 - x

(x - 1)² + (3 - x - 1)² = 5 

(x - 1)² + (2 - x)² = 5

x² - 2x + 1 + x² - 4x + 4 = 5

2x² - 6x = 0

x² - 3x = 0

x*(x - 3) = 0

x1 = 0 ⇒ y1 = 3 - x1 = 3 - 0 = 3
x2 = 3 ⇒ y2 = 3 - x2 = 3 - 3 = 0

a reta é uma secante