Question

preciso do passo a passo dessa questão para eu compreender ​

Answer 1

Resposta:

Item a)     f(x) = x² - 5x + 6

Explicação passo a passo:

Tem várias técnicas para obter função a partir de outra função composta. Vou colocar uma resolução que não utiliza teorema. Vai ser aprenas pela lógica de formação.

f(x - 1) = x² - 7x + 12     ⇒      g(x) = x - 1          f(x) = ?    

Vamos pensar em cada monômio separadamente e para isso temos que saber que a g(x) = x - 1 foi substituida em cada x da f(x).

Primeiro:   Como obter x²   a partei de  (x - 1)?    A unica forma é ter um x multiplicando   x (x-1)   logo podemos concluir que a f(x) possui um x².

f(x) = x²   ⇒    f(x) = ( x - 1)²   ∴   f(x) = x² - 2x + 1

Segundo: Obtivemos  -2x, entretanto precisamos obter -7x. Logo necessitamos de uma multiplicação que resulte em -5x

f(x) = x² - 5x  ⇒    f(x+1) = ( x - 1)² - 5 · (x - 1)  ∴   f(x+1) = x² - 2x + 1 - 5x + 5   ∴

f(x+1) = x² - 7x + 6

Terceiro: Agora só precisamos ajustar o ultimo termo. Obtivemos 6, entretanto precisamosde 12, logo temos que somar 6.

f(x) = x² - 5x + 6     ⇒    f(x+1) = ( x - 1)² - 5 · (x - 1) + 6     ∴  

f(x+1) = x² - 2x + 1 - 5x + 5  + 6   ∴     f(x+1) = x² - 7x + 12

Resultado:   f(x) = x² - 5x + 6