Question

Alguém pode me ajudar? Apenas uma questão, me ajudem pessoal.

Answer 1

Resposta:

O sistema é impossível (não apresenta solução)

Explicação passo a passo:

$x+3y+2z=2\\3x+5y+4z=4\\5x+3y+4z=-10\\\rule[]{90}{1}$

Vamos multiplicar a primeira equação por -3 e -5 para eliminar a variável x da segunda e da terceira.

$-3x - 9y - 6z = -6\\\underline{3x+5y+4z = 4}\\-4y-2z=-2\\\bold{2y+z=1}$

$-5x-15y-10z=-10\\\underline{5x+3y+4z=-10}\\-12y-6z=-20\\\bold{6y+3z=10}$

Então ficamos com:

$x+3y+2z=2\\ \rule{17}{0} 2y+z = 1\\ \rule{17}{0} 6y+3z =10$

Agora vamos multiplicar a segunda por -3 para eliminar o y da terceira equação:

$-6y-3z = -3\\\underline{6y+3z = 10}\\0 = 7$

Nesse ponto vemos que chegamos a um absurdo, o que revela que o sistema é impossível (não possui solução).

$\rule{350}{1}$

Outra forma de verificar que o sistema é impossível sem precisar realizar essa resolução é usar o método de Cramer e calcular o Determinante dos coeficientes das incógnitas (D - principal) e depois o determinante de uma das variáveis (Dx - secundário).

$D = \left[\begin{array}{ccc}1&3&2\\3&5&4\\5&3&4\end{array}\right] = 0$

$D_x = \left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\4&5&4\\-10&3&4\end{array}\right] = -28$

Como D = 0 e Dx ≠ 0, confirmamos que o sistema é impossível.

Answer 2

Resposta:

      SISTEMA IMPOSSÍVEL

Explicação passo a passo:

Alguém pode me ajudar? Apenas uma questão, me ajudem pessoal.

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

Trata-se de um sistema 3x3

O método mais conveniente neste caso é o de Cramer

             x = Dx/D              y = Dy/D                z = Dz/D

Onde

            D = determinante do sistema

            Dx, Dy, Dz = determinantes cada variável

Assim sendo

                             $D=\left[\begin{array}{ccc}1&3&2\\3&5&4\\5&3&4\end{array}\right] =0$

SENDO NULO O DETERMINANTE DO SISTEMA NÃO HÁ SOLUÇÃO POSSÍVEL