Question

Determine o calor específico em cal/g °c de uma substância com massa de 1 kg que ao receber 5000 cal de calor de uma fonte térmica teve a sua temperatura elevada em 20°c.

Answer 1

O calor específico da substância é de 0,25 cal/g · °C.

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Cálculo

Em termos matemáticos, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf Q \Rightarrow quantidade ~ de ~ calor ~ (em ~ cal)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ g)$

$\large \sf c \Rightarrow calor ~ especifico ~ \left(em ~ \dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C}\right)$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{5000 cal} \\\sf m = 1 ~kg =\textsf{1000 g} \\\sf c = \textsf{? }\dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C} \\\sf \Delta T = 20 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 5000 \left[cal\right] = 1000 \left[g\right] \cdot c \cdot 20 \left[^\circ C\right]$

$\Large \sf 5000 \left[cal\right] = 20 ~000 \left[g\right] \cdot \left[^\circ C\right] \cdot c$

$\Large \sf c = \dfrac{5000 \left[cal\right]}{20 ~000 \left[g\right] \cdot \left[^\circ C\right]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf c = \textsf{0,25} \left[\dfrac{cal}{g \cdot ~\!\! ^\circ C}\right]}}$

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