Question

Algumas somas de infinitos números podem resultar em um resultado finito (um número inteiro), quando os termos dessa soma formam uma P.G. de razão menor que 1. Responda quando vale S = 1 + 1/2 + 1/4 + ....


2

2,5

4,5

8

Answer 1

Resposta: 2

Explicação passo a passo:

A soma de uma PG de infinitos termos de razão q está no intervalo 0 < q < 1 é calculada pela expressão,

S = a1/(1 - q)

Na questão,

a1 = 1º termo = 1

q = razão = a2/a1 = (1/2)/1 = 1/2  

S = 1/[1 - (1/2)] = 1/[2-1)/2] = 1/[1/2] = 1(2) = 2