Question

Em cebolas, a cor do bulbo pode ser roxa, em decorrência do alelo dominante A e, amarela pelo alelo recessivo a. Numa população com 10000 plantas, em equilíbrio de Hardy-Weinberg, ocorrem 1600 plantas com bulbos amarelos. -Quais as frequências dos alelos A e a nessa população? - Qual o número de plantas com bulbos roxos e genótipo homozigótico que ocorre entre as 10000 plantas?.

Answer 1

Tendo conhecimento sobre as fórmulas do equilíbrio de Hardy Weinberg, e de entendimentos básicos da área da genética, podemos afirmar que as respostas para as suas perguntas são respectivamente :

a) Frequência do alelo A = 0,6

  Frequência do alelo a = 0,4

b) 3600 plantas roxas com genótipo homozigoto.

• Considerações iniciais :

Na genética, é de conhecimento geral, que existem características chamadas de dominantes e outras características chamadas de recessivas. As características dominantes são condicionadas por alelos dominantes (A,B,C,D), e podem ser dadas por 2 genótipos, a saber :

1. Homozigoto dominante (AA)
2. Heterozigoto (Aa)

E as características recessivas serão dadas pelo genótipo homozigoto recessivo (representado por aa).

Além disso, temos que ter em mente as fórmulas do equilíbrio de Hardy Weinberg.

• E que fórmulas são essas ?

São duas, a saber :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p+q=1}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{p^2+2\cdot p\cdot q + q^2=1}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}p=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~dominante\\q=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~recessivo\\\end{cases}$

Tendo conhecimento sobre esses tópicos, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que em cebolas, a cor do bulbo pode ser roxa, em decorrência do alelo dominante ''A'', e amarela pelo alelo recessivo ''a''. Nos diz também que em uma população em equilíbrio de Hardy Weinberg com 10000 plantas, 1600 plantas possuem bulbos amarelos, dito isso, nos pergunta quais são as frequências dos alelos ''A'' e ''a'' nessa população. E ainda nos questiona o número de plantas com bulbos roxos e genótipo homozigótico que ocorre entre as 10000 plantas.

A questão nos forneceu a informação de que 1600 plantas são amarelas, e como a cor amarela é recessiva, o genótipo dessas cebolas se dará por ''aa''. Logo, para descobrirmos a frequência do alelo ''A'' e ''a'', precisamos em primeiro lugar descobrir qual a frequência do alelo ''a'', para isso, basta descobrir quantos 1600 indivíduos equivalem de um total de 10000 indivíduos, para isso, vamos fazer uma regra de três simples.

$10~000-----~100\%\\1600~~------x~\%$

• Meios pelos extremos :

$10~000\cdot x=1600\cdot 100$

$10000x=160000$

$x=\dfrac{16\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=16\%}}}$

Sendo assim, nós descobrimos que 16% da população possui como genótipo homozigoto recessivo (aa). E como 16% é a mesma coisa de 16/100 = 0,16. Nós podemos descobrir que a frequência do alelo recessivo ''a'' é de 0,4, visto que :

$\Large0{,}4\cdot 0{,}4=0{,}16$

E se a frequência do alelo recessivo ''a'' é de 0,4 nós sabemos, por tabela, que a frequência do alelo dominante ''A'' é de 0,6 pois pela primeira fórmula do equilíbrio de Hardy Weinberg, temos que :

$\Largep+0{,}4=1$

$\Largep=1-0{,}4$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p=0{,}6}}}$

Terminamos a primeira parte da questão, descobrimos a frequência dos alelos.

Agora para descobrirmos o número de cebolas homozigotas roxas, é mais simples ainda, basta elevarmos ao quadrado a frequência do alelo dominante, e posteriormente, por meio de outra regra de 3 simples, descobrir quanto equivale a um total de 10 000 indivíduos, fazendo isso, descobrimos que :

$\Largep^2=0{,}6^2=0{,}36=36\%$

• Por uma regra de 3, temos que :

$10~000-------100\%\\x~~~~~~~-------36~\%$

• Meios pelos extremos :

$100\cdot x=10~000\cdot 36$

$100x=360000$

$x=\dfrac{3600\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=3600~cebolas}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que as frequências do alelo dominante e do alelo recessivo são respectivamente 0,6 (ou 60%) e 0,4 (ou 40%), e o número de cebolas com o bulbo roxo que são homozigotas é de 3600 cebolas.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)