Question

Determine q função quadrática do gráfico:

Answer 1

Sabendo que vc tem os pontos -3, 1 e 3, vamos analisar quem sao eles e achar a equaçao quadratica.

-3 e 1 sao as raizes, pois estao na reta x, entao x'=-3 e x"=1
y= 3 quando x=0

Agora podemos usar a formula que nos da a equaçao quadratica 

y= a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+3)(x-1) aplique a distributiva
y=a(x²-x+3x-3)
y=ax²+2x-3

Agora precisamos saber o valor de a e a equaçao estara pronta:
Para achar a colocamos o valor de x em x e y em y sabendo que y=3 e x=0 quando y=3, pois é por x ser igual a zero que o ponto 3 esta bem em cima de y

y=a(x-x1)(x-x2)
3= a(0+3)(0-1)
3= a.3.-1
3=-3a
3/3=-a  tirando o valor negativo de a e jogando pro outro lado
-1=a

logo a equaçao quadratica sera y=-x²-2x+3