Question

Calcule o campo magnético uniforme no interior de uma bobina quando por ela passa uma corrente i = 6 mA.
Dados:
Comprimento da bobina: L = 7,0 cm
Número de voltas do filamento: n = 1500 voltas

Answer 1

Após o cálculo, descobrimos que a intensidade do campo magnético é de

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ B \approx 1,62 \cdot 10^{-4} \: T } }$

Campo magnético é uma região do espaço capaz de exercer forças sobre cargas elétricas em movimento e em materiais dotados de propriedades magnéticas.

Campo magnético de uma bobina (solenoide) é um longo fio condutor enrolado diversas vezes, fazendo-se a combinação de um grande número de espiras.

$\Large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ B = \mu_0 \cdot \dfrac{ N }{L} \cdot i } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf B = \:?\: T \\ \sf i = 6\: mA = 6 \cdot 10^{-3}\: A \\ \sf L = 7,0 \:cm = 7 \cdot 10^{-2}\: m \\ \sf N = 1500 \: espiras = 1,5\cdot 10^3 \\ \sf \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\: T \cdot m /A \end{cases}$

Com base nos dados fornecidos pelo enunciado, calcularemos o campo magnético produzido pela corrente.

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ B = \mu_0 \cdot \dfrac{ N }{L} \cdot i } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ B = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{ 1,5 \cdot \diagdown\!\!\!\! {10^3 }}{ 7 \cdot 10^{- 2}} \cdot 6 \cdot \diagdown\!\!\!\! { 10^{-3} } } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ B = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{ 1,5}{ 7 \cdot 10^{- 2}} \cdot 6 } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{ 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 9 }{ 7 \cdot 10^{- 2}} } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{ 36\pi \cdot 10^{-7} }{ 7 \cdot 10^{- 2}} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf B \approx 1,62 \cdot 10^{-4} \; T }} }$

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Answer 2

Solução da questão

Coletando os dados  fornecidos  temos que

i = 6 mA  = 6/1000 A = 6.10^-3 (A)-> intensidade da corrente elétrica

L = 7,0 (cm) = 7 / 100 (m) = 7 . 10^-2 (m) -> comprimento  da bobina

n = 1500 -> número  de enrolamentos  

B = ? (T) -> intensidade do  magnético  dentro  da bobina

μ = 4 π . 10^-7 (T m / A) permeabilidade magnética do vácuo (valor padrão)

Para resolver a questão basta aplicar a seguinte relação :

                             B = μ  . N . i / L

Empregando os dados na equação  temos que :

           B = 4 π . 10^-7 (T m / A)  .  15 . 10^2 . 6 . 10^-3 (A)

                                     7 . 10^-2 (m)

                  B = 360 π . 10^-8   (T m )    

                              7 . 10^-2 (m)

                     B ≅  51,4 π  .10^-6 (T)                      

                     B ≅   5,14 . 3,14 . 10^-5 (T)

                     B ≅   16. 10^-5 (T)

                     B = 1,6 . 10^-4 (T)

Portanto temos que a  intensidade do campo magnético  dentro da  bobina  é de aproximadamente 1,6 . 10^-4 (T) tesla  .