Question

0 gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (x) que frequentava o mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(x) = - X2 + 60x - 500 Qual seria o lucro máximo obtido nesse estabelecimento? a) 280 b) 290 c) 300 d) 400 e) 540​

Answer 1

Resposta:

.  Lucro máximo:    400        (opção:    d)

Explicação passo a passo:

.

.    Função do lucro máximo   (função quadrática)

.

.      L(x)  =  - x²  +  60x  -  500           (x  ==>  quantidade de clientes)

.

.      a  =  - 1  <  0  ==>  função de valor máximo

.      b  =  60,      c  =  - 500

.

LUCRO MÁXIMO  =  - Δ / 4a

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                             Lucro máximo  = - 1.600 / 4 . (- 1)

.    =  (60)²  -  4 . (- 1) . (- 500                                      =  - 1.600/ (- 4)

.    =  3.600  -  2.000                                                   =  400

.    =  1.600

.

(Espero ter colaborado)

.      

Answer 2

Resposta: letra D) 400

Explicação passo a passo:

Para determinar o lucro máximo, calcula-se o Y do vértice, que é -delta/4ac

delta é b^2-4ac

Nessa equação, a=-1 , b=60 , c=-500

delta=(60^2)-[4*(-1)*(-500)]

delta=3600-2000=1600

Agora, utilizando a fórmula de Yv:

-1600/4*(-1)

-1600/-4

Yv= 400

Portanto, o lucro máximo é 400, letra d