Matéria: Matemática
Autor: eduardodesouzamed11
Perguntado 3 anos atrás

Para função definida por:
(imagem anexada)

determine o valor de L para o qual a função f é continua em x= -1

Responder usando notação decimal com DUAS casa de precisão.

Anexos:

Respostas

respondido por: antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como a função gera uma indefinição para x = -1, logo devemos Aplicar L'Hospital no numerador e no denominador. Assim

$f(x)'=\frac{3x^{2}-38x+64 }{2x-5}$

Agora a função está definida para x = -1

Logo,

$L=f(-1)'=\frac{3.(-1)^{2}-38.(-1)+64}{2.(-1)-5}=\frac{3.1+38+64}{-2-5}=\frac{105}{-7}=-15$

Portanto, L = -15

eduardodesouzamed11: Oq seria esse L’ Hospital?
Mt obg

antoniosbarroso2011: L'Hospital é uma regra de derivação quando uma função racional gera um resultado tal como 0/0, 0^{0}, infinito/infinito etc. Quando ocorre situação desse tipo, ai derivamos o numerador e o denominador da função pra ver se a indefinição desaparece. Caso persista a indefinição aplicamos L'Hospital tantas vezes quantas forem necessárias, até que a indefinição não exista mais.

antoniosbarroso2011: Mas a regra de L'Hospital só é aplicada em casos de indefinições

fsego: oi

fsego: poderia me disser como chegou no f(x)'?

antoniosbarroso2011: Derivando o numerador e o denominador da f(x)

antoniosbarroso2011: No numerador temos g(x) = x^{3} - 19x^{2} + 64x + 84, derivando fica g'(x) = 3x^{2} - 2.19x + 1.64 + 0 = 3x^{2} - 38x + 64

antoniosbarroso2011: No denominador temos h(x) = x^{2} - 5x - 6 que derivada fica h'(x) = 2.x - 1.5 - 0 = 2x - 5

antoniosbarroso2011: Assim, f'(x) = g'(x)/h'(x) = (3x^{2} - 38x + 64)/(2x - 5)

fsego: tendi, obg

Perguntas similares

História

3 anos atrás

Observe o cartaz acima. Para você, Oque se destaca? Justifique sua resposta