Question

O método utilizado para calcular o tamanho da tela do televisor é medindo a sua diagonal. Esta medida da diagonal é padronizada pelos fabricantes com a unidade de comprimento polegada. Um dos tipos de telas disponíveis na hora da compra de um televisor é o chamado widescreen, que possui proporção de 16:9 como mostrado na imagem a seguir. Para um televisor de 40 polegadas, qual seria sua largura e altura em centímetros? (1 polegada equivale a 2,54 centímetros)

Answer 1

Resposta:

.   Aproximadamente:

.   Largura  =  88,54 cm

.   Altura   =    49,8 cm

Explicação passo a passo:

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.    Formato da tela do televisor:    Retangular

.

.    A figura mostra um triângulo retângulo,  em que

.    hipotenusa  ==>   diagonal  =  40 polegadas                                                  

.    catetos:   16x  e  9x

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TEMOS:   (16x)²  +  (9x)²  =  (40  polegadas)²          (teorema de Pitágoras)

.                256x²  +  81x²  =  (40  polegadas)²

.                337x²  =  (40 polegadas)²

.                 x²  =  (40 polegadas)² / 337

.                 x  =  √(40 polegadas)² / √337

.                 x  ≅  40 polegadas / 18,36

.                 x  ≅  40  .  2,54 cm / 18,36

.                 x  ≅  101,6 cm / 18,36

.                 x  ≅  5,5338 cm

.

ALTURA:  9x  =  9  .  5,5338 cm      LARGURA:  16x  =  16  .  5,5338 cm

.                       =  49,8 cm                                                =  88,54 cm

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(Espero ter colaborado)