Question

um quadrado tem 10 cm de lado se dobramos a medida do lado quantas vezes aumentará sua área em relação a área do quadrado ​

Answer 1

➯ Após realizar os cálculos conclui-se que se dobrar o lado do quadrado, a área aumentará 4 vezes.

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Área do quadrado

O quadrado é uma figura plana com quatro lados iguais. A área é calculada multiplicando dois lados, como mostra na fórmula abaixo:

$\large\green{A~=~L~\times~L}$

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Questão:

Como a medida do quadrado apresentado na questão é 10 cm, então a área é:

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$\largeA~=~L~\times~L\\\\\largeA~=~10~cm~\times~10~cm\\\\\largeA~=~100~cm^{2}$

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Agora vamos dobrar a medida do lado:

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$\large2~\times~10~cm~=~20~cm$

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A nova área será:

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$\largeA~=~L~\times~L\\\\\largeA~=~20~cm~\times~20~cm\\\\\largeA~=~400~cm^{2}$

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De 100 para 400 ocorreu multiplicação do valor inicial (100) por 4, veja:

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$\large100~cm^{2}~\times~\boxed{4}~=~400~cm^{2}$

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Portanto, a área aumentará 4 vezes.

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Estude mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/44221974
• https://brainly.com.br/tarefa/48471881

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$\large\green{\underline{\boxed{\mathbb{\acute{O}TIMOS~ESTUDOS!\mathtt{}}}}}$

Answer 2

✅ Considerando que a área do quadrado é $\rm A_{\square} = 100\,cm^2$, e que após dobrar o lado a área passa a ser $\rm A_r = 400\,cm$, tem-se que a área quadruplica, $\rm \Bbbk = 4A$

 

☁️ A área do quadrado é definida pela expressão abaixo:

$\large\underline{\boxed{\boxed{\qquad\begin{array}{lr}\rm A_{\square} = \ell^2 \end{array}\qquad}}}$

 

✍️ Agora podemos resolver!

❏ Calculando inicialmente a área do quadrado:

$\large\begin{array}{lr}\rm A_{\square} = 10^2 \\\\\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:A_{\square} = 100\,cm^2}}}\end{array}$

 

❏ Calculando a área do quadrado proveniente do aumento em duas vezes de um lado:

$\large\begin{array}{lr}\rm A_{\square} = 20\cdot 20 \\\\\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:A_{\square} = 400\,cm^2 }}}\end{array}$

 

❏ Por fim, a taxa de crescimento da área é a razão entre a área final pela área inicial:

$\large\begin{array}{lr}\rm \Bbbk = \dfrac{400}{100} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:\Bbbk = 4}}}}\end{array}$

 

✔️ O crescimento da área foi de quatro vezes.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre geometria plana, área do quadrado, área do retângulo:

• https://brainly.com.br/tarefa/49944606
• https://brainly.com.br/tarefa/51099055

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$