Hà placas de automóveis que são formadas por duas letras seguidas de 4 algarismos. Quantas placas podem ser formadas com as letras A e B e os algarismos de 0 a 9, sem repetir nenhum algarismo?
Respostas
Vamos là.
Para as letras, temos apenas 2 possibilidades para as duas primeiras "posições". Como pode repetir (no enunciado não falou que não pudesse repetir as letras), teremos:
2 • 2 _ _ _ _
2 • 2 = 4,
logo, podemos afirmar que temos 4 possibilidades para organização das letras.
Nos números, teremos de usar arranjo.
Temos um total de 10 algarismos ( 0 -9 ), que poderão ser organizados nas 4 últimas "posições".
Usando a fórmula de arranjo, teremos:
n = 10;
p = 4;
A(n,p) = n!/(n - p)!
A(10,4) = 10!/6! = 5040
Para finalizar, temos que saber a quantidade total de organizações possíveis para as placas, usando dos algarismos e das letras. Para que isso seja feito, basta multiplicarmos a quantidade de organizações possíveis para os algarismos e para as letras. Teremos:
4 • 5040 = 20160 placas diferentes,