Question

31. (Epcar) De um ponto P exterior a uma circun ferência, traçam-se uma secante PB de 32 cm, que passa pelo seu centro, e uma tangente PT, cujo comprimento é de 24 cm. Calcule o com primento dessa circunferência em centímetros.​

Answer 1

Resposta:

C = 14πcm

Explicação passo a passo:

Ligando o centro da circunferência ao ponto de contato ''T'' da tangente obteremos um triângulo retângulo (em ''T'') de catetos ''OT'' (onde ''OT" é o raio) e ''PT'' e hipotenusa OP (OP  = 32 - R)

então

OP² = OT² + PT²

(32 - R)² = R² + 24²

1024 - 64R + R² = R² + 576

64R = 1024 - 576

64R = 448

R = 448/64

R = 7

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C = 2πR ⇒ C = 2π(7) ⇒ C = 14πcm