Question

Qual o valor do quinto termo de uma P .A., dado o que o segundo e o terceiro somam 67 e o décimo termo é 71?

Answer 1

Resposta: a5 = 46

Explicação passo a passo:

a2 + a3 = 67

a10 = 71

a10 = a1 +9r

Fórmula geral da PA an = a1 + (n-1). r

Resolução

a2 = a1 + r

a3 = a1+2r

a1 + r + a1+ 2r = 67

a1 + 9r + 71

2a1 +3r = 67 (- 3)

a1 + 9r = 71

- 6a1 - 9r = - 201

  a1 + 9r = 71

- 5a1 = - 130

a1 = 26, logo 26 + 9r = 71 ⇒ 9r = 45 ⇒r=5

a5 = a1 + 4r

a5 = 26 + 20

a5 = 46

Answer 2

Resposta:

.        a5  =  46

Explicação passo a passo:

.

.    P.A.,  em  que:

.

.         a5  =  ?          

.         a2  +  a3  =  67

.         a10  =  71

.

TEMOS:   a2  +  a3  +  a10  =  67  +  71

.                a1 + r  +  a1 + 2r  +  a1 + 9r  =  138               (r  =  razão)

.                a1 + a1 + a1  +  r + 2r + 9r   =  138

.                3.a1  +  12.r  =  138              (divide  por  3)

.                a1  +  4r  =  46                (a1  +  4r  =  a5)

.     ==>     a5  =  46  

.

(Espero ter colaborado)