Question

Questão 01. Qual é a equação geral da reta s que é paralela a reta y =3x - 4 e passa pelo ponto P(0, 1). a) - 3x-y-1 = 0 b) - 3x + y - 1 = 0 c) - 3x - y + 1 = 0 d) 3x + y - 1 = 0 e) 3x - y + 1 = 0​

Answer 1

Resposta:

e) 3x - y + 1 = 0​

Explicação passo a passo:

A equação reduzida da reta é da forma:

y = mx + n

m = coeficiente angular (inclinação da reta)

n = coeficiente linear

Se a reta é paralela a y = 3x - 4, então possui o mesmo coeficiente angular (m), no caso, 3.

Como temos um ponto (0, 1), podemos substituir na equação reduzida genérica e com isso achar o coeficiente linear (n). Então vamos substituir o ponto:

$y = mx + n\\1 = 3.0 + n\\n = 1$

Com isso temos todos os elementos da reta. Mas ele quer na forma geral, ou seja, com a equação sendo igualada a zero.

Basta escrevermos na forma reduzida, como visto acima e depois passar os termos para um membro da equação:

$y = mx + n\\y = 3x +1\\3x +1 = y\\\bold{3x - y + 1 = 0}$

Answer 2

Resposta:

.   - 3x  +  y  -  1  =  0     OU    3x  -  y  +  1  =  0        (opções:   b    ou   e)

.                   (são  equações  equivalentes)

Explicação passo a passo:

.

.    Duas retas são paralelas quando possuem o mesmo coeficiente an-

.    gular

.

.     Reta dada:     y  =  3x  -  4   ==>  coeficiente  angular  =  3

.

.         (A reta s "procurada" terá o mesmo coeficiente angular 3)

.

.     A reta s passa pelo ponto  P(0,  1)

.

EQUAÇÃO:    y  -  1  =  3 . (x  -  0)

.                       y  -  1  =  3x

.                       - 3x  +  y  -  1  =  0     OU    3x  -  y  +  1 =  0

.

(Espero ter colaborado)