Question

observe os gráficos das funções f e g e determine a lei de formação de cada uma delas

Answer 1

Após realizados os cálculos concluímos que a função:

$\large \displaystyle \mathsf{f(x) = -x+4 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ g(x) = x }$

Uma função polinomial de 1° grau tem a forma $\textstyle \sf \sf y = f(x) = ax + b$, onde a e b são números reais dados e $\textstyle \sf \sf a \neq 0$.

O coeficiente da variável na função ( a ) é chamado de coeficiente angular;  o termo independente na função ( b ) é chamado de coeficiente linear.

$\large \displaystyle \sf \large \displaystyle \mathsf{ f(x) = ax +b } \to \begin{cases} \sf \large \text {\sf a: coeficiente angular } \\ \\ \sf \large \text {\sf b: coeficiente linear } \end{cases}$

Quando $\textstyle \sf \sf b = 0$, a função é chamada de função linear.

$\large \displaystyle \sf \large \displaystyle \mathsf{ f(x) = ax +b } \to \begin{cases} \sf \large \text {\sf \sf a > 0 \to \sf fun \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o crescente } \\ \\ \sf \large \text {\sf \sf a < 0 \to \sf fun \sf c_{\!\!\!,} {\~a}o decrescente } \end{cases}$

Dados fornecido pelo segundo:

Para f ( x ), temos:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf P_1 (4,0) \\ \\\sf P_2 (0,4) \\ \\\sf f(x ) = ax +b \end{cases}$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = ax+b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4 = a \cdot 0+b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 4 a+ 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ -4 = 4a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = - \dfrac{4}{4} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = - 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = ax + b }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(x) = -x + 4 }} }$

Para g ( x ), temos:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases}\sf P_3 (0,0) \\ \\\sf P_4 (2, ?) \\ \\\sf g(x ) = ax +b \end{cases}$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = ax + b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 0 \cdot a + b }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf b = 0 }$

Analisando o gráfico do enunciado temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{g(x) = f(x) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ ax + b = - x + 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2a + 0 = - 2 + 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2a = 2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{a = \dfrac{2}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ g(x) = ax + b }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ g(x) = x +0 }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(x) = x }} }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/28807249

https://brainly.com.br/tarefa/8857412