• Matéria: Matemática
  • Autor: dudabraga159
  • Perguntado 3 anos atrás

No triângulo da figura,calcule:
a) sem a
b) cos a
c) tg a​

Anexos:

Respostas

respondido por: Kin07
11

Com os cálculos realizados podemos concluir que:

a)

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \sin{\alpha}  = \dfrac{3}{5}    } $ }

b)

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\cos{\alpha}  =  \dfrac{4}{5}     } $ }

c)

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\tan{\alpha}  =  \dfrac{3}{4}     } $ }

A trigonometria é um ramo da matemática no qual se estuda as relações entre ângulos e distâncias, usando triângulos retângulos.

Um triângulo retângulo possui um ângulo interno que vale 90° e é composto por três lados, o lado maior e oposto ao ângulo de 90° é chamado de Hipotenusa e os outros dois lados são chamados de Catetos.

Razões trigonométricas num triângulo retângulo:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\sin{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa    } } }    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\cos{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa    } } }    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\tan{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo}  } }     } $ }

Dados fornecidos pelo enunciado:

Para determinar o seno de α:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\sin{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa    } } }    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\sin{\alpha}  =  \dfrac{3}{5}     } $ }

Para determinar o cosseno de α:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\cos{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa    } } }    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\cos{\alpha}  =  \dfrac{4}{5}     } $ }

Para determinar a tangente de α:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\tan{\alpha}  =    \dfrac{ \text{  \sf   { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo}  } }     } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\tan{\alpha}  =  \dfrac{3}{4}     } $ }

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