calcule o valor de: a)7!/4! b)3!.7!/4!.6!

Respostas

respondido por: valdirnp72

Resposta:

Explicação passo a passo:

7!/4! = 7.6.5.4! / 4!

podemos cancelar o 4! do numerador com o 4! do denominador e temos;

7.6.5= 210

b) 3! 7! / 4! 6!

3!·7.6! / 4 .3! . 6!

Podemos cancelar o 3! com o 3! e o 6! com o 6! e sobrará 7 no numerador e 4 no denominador

então a resposta será : 7/4

Espero ter ajudado !!!

respondido por: 7gil

Resposta:

a) 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

b) (3! * 7!)/(4! * 6!) = 7/4 = 1,75.

Explicação passo a passo:

O símbolo "!" representa o fatorial.

Mas o que é fatorial? Para números inteiros a partir de 2, o fatorial é igual à multiplicação do próprio número pelos seus antecessores até o 1.

Por exemplo:

2! = 2 * 1.

3! = 3 * 2 * 1.

4! = 4 * 3 * 2 * 1.

E assim por diante.

É possível perceber também que o fatorial possui uma característica de recursividade. Ou seja, o 4! pode ser escrito como: 4 * 3!. E o 3! pode ser escrito como: 3 * 2!.

Logo, o fatorial de um número inteiro (maior ou igual a 2) é igual à multiplicação desse número pelo fatorial do número inteiro anterior.

Além disso, temos por definição que: 0! = 1 e 1! = 1.

Sabendo disso, podemos resolver as questões da seguinte forma:

$a) \frac{7!}{4!} = \frac{7 * 6 *5 * 4 * 3 * 2 * 1}{4 * 3 * 2 *1} = \frac{7*6*5}{1} = 210.\\\\b) \frac{3!*7!}{4!*6!} = \frac{3! * 7 * 6!}{4 * 3! * 6!} = \frac{7}{4} = \frac{3,5}{2} = 1,75.$