O gráfico abaixo representa uma função quadrática no intervalo [-2,2].
De acordo com o gráfico, determine:
a) quais são os zeros dessa função?
b) quais as coordenadas do vértice da parábola?
c) qual intervalo do domínio, a função é crescente?
d) em qual intervalo do domínio, a função decrescente?
Respostas
→ Uma função quadrática é uma função do 2° grau.
Vamos então lembrar de algumas definições do gráfico desse tipo de função:
→ Os zeros da função, ou raízes são os valores de x, quando a função for igual a zero, são os pontos onde o gráfico "corta" o eixo "x".
→ O vertice é o ponto onde a função muda de sentido, podendo ser o ponto mais alto ou mais baixo, dependendo da concavidade.
→ Domínio são os valores das abscissas ou seja, os valores de x no intervalo dado.
→ A função quadrática sempre terá um intervalo crescente "e" outro decrescente. A ordem vai depender da sua concavidade:
⇒ Se voltada para cima (U), primeiro decrescente e depois crescente;
⇒ Se Voltada para baixo (∩), primeiro crescente depois decrescente.
Agora vamos à questão:
a) Os zeros da Função são os pontos -1 e 1 no eixo "x"
b) As coordenadas do vértice são: x = 0 e y = -1 (0, -1)
c) A função é crescente no intervalo do dominio (eixo x) em [0, 2]
d) A função é drescente no intervalo do domínio (eixo x) em [-2, 0]
Verifique a figura anexa com as determinações.
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