Question

02. Determine o valor de x, de modo que os
números (x + 4), (x - 1)2 e (x + 2)2 estejam, nessa
ordem, em PA.
a) - 9/8
b) - 5/8
c) - 2/3
d) -715
e) - 3/2

Answer 1

Vamos là.

Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

a1 = (x + 4)²

a2 = (x - 1)²

a3 = (x + 2)²

razão

r = a3 - a2 = a2 - a1

por consequente:

2a2 = a3 + a1

2*(x - 1)² = (x + 2)² + (x + 4)²

2x² - 4x + 2 = x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16

-4x + 2 = 12x + 20

16x = -18

valor de x:

x = -18/16 = -9/8

alternativa A.

observação: a1 = (x + 4)² e não (x + 4)