Question

Preciso da resposta o quanto antes por favor

Answer 1

Como sabemos que $det(A)=27$, e sabemos que o determinante de uma matriz é a subtração da multiplicação dos termos da diagonal principal pela multiplicação dos termos da diagonal secundária.

O $det(A)$ pode ser escrito como: $det(A)=(x^3-8)-(6x^2-12x)\\det(A)=x^3-8-6x^2+12x\\det(A)=x^3-6x^2+12x-8$, mas como sabemos que det(A)=27, podemos substituir, teremos: $27=x^3-6x^2+12x-8\\x^3-6x^2+12x-35=0$. Temos então a seguinte equação do 3° grau.

$x^3-6x^2-12x-35=0$. Podemos fatorar a equação, e teremos:

$\left(x-5\right)\left(x^2-x+7\right)=0$, então teríamos:

$x-5=0\\x=5$

ou  

$x^2-x+7=0\\\\x'=\frac{1}{2}+i\frac{3\sqrt3}{2}\\\\x''=\frac{1}{2}-i\frac{3\sqrt3}{2}$

Podemos falar que esses são os valores de x.