Question

Duas fontes sonoras, A e B, mostradas na figura abaixo, emitem ondas senoidais em fase e com a mesma frequência. Considerando-se a velocidade do som igual a 340m/s, determine a menor frequência capaz de produzir:

a) interferência construtiva no ponto P.

b) interferência destrutiva no ponto P.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para que ocorra interferência construtiva, a diferença entre os percursos deve ser um múltiplo par da metade do comprimento de onda, e para a interferência destrutiva a diferença deve ser um múltiplo ímpar da metade do comprimento de onda.

Seja Δx a diferença de percursos, n o múltiplo e λ o comprimento de onda, então:

Δx = nλ/2

Pela figura tem-se que AP = 10 m e BP = 5 m, assim, AP-BP = 5 m. Logo,

λ = 2Δx/n = 10/n.

Sabemos que a velocidade da onda é relacionada com a frequência da seguinte forma:

v = λf

Portanto, f = v/λ = 340/(10/n) = 34n.

a) Interferência construtiva: Menor valor de n é 2, assim f = 68 Hz.

b) Interferência destrutiva: Menor valor de n é 1, assim f = 34 Hz.