Question

3) Determine o produto dos polinômio a) (2x + 5). (3x - 2) = b) (3y - 2x + 5). (- 4y + 2x) = = c) (2a - 3). ( 2a + 3) = d) (5x – 2 ). ( 2x2 - 3) 1 e)(4x + 3)2 = f) (2x - 5)2 =
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Answer 1

Resposta:

$a)(2x + 5).(3x - 2) = 6x^{2} + 11x - 10 \\ b)(3y - 2x + 5).( - 4y + 2x) = - 12 {x}^{2} - 4 {x}^{2} + 14xy - 20y + 10x \\ c)(2a - 3).(2a + 3) = 4 {a}^{2} - 9 \\ d)(5x - 2).(2 {x}^{2} - 3).1 = 10 {x}^{3} - 15x - 4 {x}^{2} + 6 \\ e)(4x + 3)^{2} = 16 {x}^{2} + 24x + 9 \\ f)(2x - 5)^{2} = 4 {x}^{2} - 20x + 25$

Explicação passo-a-passo:

lembrando as propriedades

$(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + {b}^{2} ou \: seja \: o \: quadrado \: d o \: primeiro \: menos \: duas \: veze \: o \: primeiro \: pelo \: segundo \: mais \: o \: quadrado \: do \: ultimo$

$( {a + b})^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \: ou \: seja \: o \: quadrado \: do \: primeiro \: mais \: duas \: vezes \: o \: primeiro \: e \: o \: segundo \: mais \: o \: quadrado \: do \: segundo$

$(a - b).(a + b) = a^{2} - b^{2} \: ou \: seja \: o \: quadrado \: do \: primeiro \: menos \: o \: quadrado \: do \: segundo$