Question

trabalhando 10 horas por dia, 6 operários fizeram em 12 dias 200m de corda. quantos dias 4 operários levaram para fazer 320m, trabalhando 12 horas por dia, se a dificuldade de 1° trabalho está para a do 2° como 4/7​

Answer 1

Resposta:

42 dias

Explicação passo a passo:

6 op ---- 10h/d ---- 12 d ---- 200 m ------ 4 dificuldade

4 op ---- 12h/d ----- x d ----- 320 m ------ 7 dificuldade

A variável está nos dias trabalhados, então vamos isolá-la e escrever a regra de 3 como se fossem todas de proporção direta:

$\frac{12}{x} = \frac{6}{4} . \frac{10}{12} . \frac{200}{320} . \frac{2}{7}$

Agora vamos analisar o sentido de proporção de cada grandeza:

• Quantidade de operários: quanto mais operários trabalhando, menos dias de trabalho serão necessários. Conclusão: proporção inversa.
• Horas por dia: quando mais horas por dia de trabalho, menos dias serão necessários. Conclusão: proporção inversa.
• Quantidade de corda produzida: quanto mais dias de trabalho, mais corda é produzida. Conclusão: proporção direta.
• Dificuldade do trabalho: quanto maior a dificuldade do trabalho, mais dias são necessários. Conclusão: proporção direta.

Então vamos reescrever a regra de 3 invertendo aquelas com grandezas inversamente proporcionais e depois resolver:

$\frac{12}{x} = \frac{4}{6} . \frac{12}{10} . \frac{200}{320} . \frac{4}{7}\\\\\frac{12}{x} = \frac{4}{6} . \frac{12}{1} . \frac{2}{8} . \frac{1}{7}\\\\\frac{1}{x} = \frac{1}{6} . \frac{1}{1} . \frac{1}{1} . \frac{1}{7}\\\\\bold{x = 42 \ dias}$