Question

Me ajudem por favor.
É para amanhã, questão: 72.

Answer 1

Resposta:

A expressão é verdadeira no intervalo 0 ≤ α ≤ π, exceto nos valores α ≠ - π/5 e α ≠ 4π/5.

Explicação passo a passo:

Para encontrar a restrição na expressão dada basta nos calcular cossec (α + π/5) ≠ 0.

Pode-se escrever a expressão do seguinte modo:

cossec (α + π/5) ≠ 0

1/sen (α + π/5) ≠ 0

Em suma, em quais valores sen (α + π/5) ≠ 0?

sen (0) = 0

sen (π) = 0

sen (2π) = 0

Então,

(α + π/5) = 0

α + π/5 = 0

α = - π/5

(α + π/5) = π

α + π/5 = π

α = π - π/5

α = 5π/5 - π/5

α = 4π/5

Então precisa ter α ≠ - π/5 e, α ≠ 4π/5.

Note que 0 ≤ α ≤ π, não sendo necessário considerar o (α + π/5) = 2π.

Portanto 0 ≤ α ≤ π exceto no valores α ≠ - π/5 e α ≠ 4π/5.

P.S.: Espero que possa ter contribuído com seu estudos.