Question

+
=
2) Se os polinômios A(x) = 3x3 – 4x2 + 3 e B(x) = ax + bx? +
cx +d são idênticos, quais são, respectivamente os
valores e a, b, c, d?
O a) a = 2, b = 5, C = 3, d = 2
Ob) a = 2, b = 5, C = - 3, d = - 4
c) a = - 3, b = 5, c = 4, d = 0
O d) a = 3, b = - 4, C = 0, d = 3
Alguém mim ajudar nessa tenho muita dificuldade em matemática?

Answer 1

Resposta:

a = 3   ;    b = - 4    ;    c = 0    ;    d = 3     Logo resposta d)

Explicação passo a passo:

Polinómios

A(x) = 3x³ – 4x² + 3

B(x) = ax³ + bx² + cx + d

O polinómio B(x) é a forma completa de um polinómio do 3º grau.

3º grau porque o maior expoente de x é o valor 3.

O Polinómio A(X) é do 3º grau, mas incompleto

Tem monômio em x³ →  3x³

Tem monômio em x² →  4x²

Não tem monômio em " x " por isso deve-se colocar " 0x "

Tem termo independente que é 3

Vamos colocá-los lado a lado e ver os respetivos coeficientes para que

A(x) seja igual a B(x)

3x³ – 4x² + 0x + 3  = ax³ + bx² + cx + d

Agora é só olhar

a = 3

b = - 4

c = 0

d = 3

Logo resposta d)

Fim de cálculo.

Observação 1 → Polinómios iguais

Têm que ter os respetivos monômios iguais entre si.

Foi o caso acima em que

a = 3 para o monômio 3x³ ;

b = - 4 para o monômio em x²

c = 0 para monômio em "x"

d = 3  para o monômio que não tem x

Observação 2 → O que é um monômio ?

É uma expressão com letras e coeficientes ( números ) antes das letras.

Exemplos:

+ 3x³

– 4x²

+ 0x

+ 3  ( este monômio não tem "x" ; por isso se chama ele de " termo

independente de x " )

Observação 3 → O que é um polinômio ?

É uma soma de mais de três monômios.

Neste caso acima temos 4 monômios.

Observação 4 → Existem outros nomes ligados aos monômios?

SIM.

Se existir um só chama-se monômio.

( mono = quer dizer "um" )

Exemplo:

- 37 x

Se existem dois monômios a somar chama-se binômio

Exemplo

- 4 x² + 7x

( bi = quer dizer " dois" )

Se existem três monômios a somar chama-se trinômio

Exemplo

$5x^7-18x^2-201x$

( tri = quer dizer " três" )

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos

idênticos.  

O que eu sei, eu ensino.