Question

Considerando que em uma escola trabalham 7 professores de matemática e 6 professores de ciências, quantas equipes diferentes compostas por 2 professores de matemática e 3 professores de ciências podem ser
formadas para participarem de um curso de formação de professores?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como se quer equipes com 2 professores de matemática e 3 professores de ciências, logo devemos ter

C₇,₂ . C₆,₃ = $\frac{7!}{(7-2)!2!}.\frac{6!}{(6-3)!3!}=\frac{7!}{5!2!}.\frac{6!}{3!3!}=\frac{7.6.5!}{5!.2.1}.\frac{6.5.4.3!}{3!.3.2.1}=\frac{7.6}{2}.\frac{6.5.4}{6}=7.3.5.4=420$ equipes diferentes

Answer 2

Resposta: 5040 equipes

Explicação passo a passo: considerando que sao 2 profesores de matematica de um total de 7 e 3 de ciencias de um total de 6

Deve-se aplicar o princípio fundamental da contagem em etapas sucessivas de modo que teremos:

7 professores de matematica disponiveis para preencher a 1° vaga e 6 para a preencher a segunda. Multiplicando temos 7×6=42 possibilidades

A mesma linha de raciocínio se aplica aos professores de ciências onde entao teremos 6×5×4=120 possibilidades

Multiplicando as possibilidades temos 42×120=5040