Dentre as funções quadráticas reais abaixo, marque a alternativa que apresenta a função quadrática que possui como zeros os números 1 e 2
A) f(x) = x² - 3x + 1
B) f(x) = x² - 3x + -2
C) f(x) = x² - 3x - 1
D) f(x) = x² - 3x + 2
Respostas
Letra D)
PROVANDO
1² - 3*1 + 2 = 0
1 - 1 = 0
2² - 3*2 + 2 = 0
4 - 4 = 0
atte Colossoblack
Resposta:
x² - 3x + 2 logo D)
( ver gráfico em anexo )
Explicação passo a passo:
Pode-se seguir o caminho de analisar uma a uma das alíneas de potencial
gabarito.
Neste caso ou se faz mentalmente ou aos poucos.
Como são número significativo de cálculos prefiro lhe dar uma outra
saída,
Sabendo os zeros de um função do 2º grau, podemos rapidamente
construir a expressão
Toda a função do segundo grau assume a forma ( sabendo os zeros ):
f(x) = a * ( x - uma das raízes ) * ( x - a outra raiz )
f(x) = a * ( x - 1 ) * ( x - 2 )
Comecemos por multiplicar ( x - 1 ) * ( x - 2 )
( x - 1 ) * ( x - 2 )
= x * x - x * 2 - 1 * x + 1 * 2
= x² - 2x - x + 2
= x² - 3x + 2 logo D)
Repare que tinha dito que era a expressão:
a * ( x - 1 ) * ( x - 2 )
onde " a " é o coeficiente de x²
Como esse coeficiente já está encontrado, é 1, não precisamos de usar este
passo na resolução.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
