Question

Quantos múltiplos de 3 existem entre 250 a 350?

Answer 1

Fórmula do Termo Geral:
$A_{n}$ = $A_{1}$ + (n - 1).r, onde:

$A_{n}$ = último termo
$A_{1}$ = primeiro termo
n = número de termos (no caso desse problema, a quantidade de múltiplos de 3 existentes no intervalo).
r = razão.
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Pode ser resolvido através de uma Progressão Aritmética, em que o PRIMEIRO TERMO é o primeiro múltiplo de três encontrado neste intervalo (de 250 a 350), e o ÚLTIMO TERMO é o último múltiplo de três encontrado neste mesmo intervalo. Além disto, a razão r = 3.

Lembre-se que um número é múltiplo de três quando a soma do valor absoluto de seus algarismo resulta em um número múltiplo de três.

Portanto, teremos:

$A_{1}$ = 252
$A_{n}$ = 348
r = 3

Fórmula do Termo Geral:
$A_{n}$ = $A_{1}$ + (n - 1).r

Substituindo-se os valores na Fórmula do Termo Geral, teremos:

348 = 252 + (n - 1) . 3
96 = 3 . (n - 1)
32 = n - 1
n = 33
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Existem, portanto, 33 múltiplos de três contidos no referido intervalo.

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