Considere a seguinte proposição: ""serei aprovado se e somente se eu estudar muito"". A sua negação pode ser escrita como:.
Respostas
Explicação:
A frase escrita acima segue uma estrutura de bicondicional (ou bi-implicativa), pois temos a construção de duas condições dentro de uma mesma frase. A sua representação lógica será dada por (P ↔ Q), sendo P a proposição "Estudarei muito" e Q a proposição "Serei aprovado". Essa frase equivale a escrevermos "Se eu for aprovado, então estudarei muito e se eu estudar muito, serei aprovado". Representando através de símbolos lógicos, teremos (Q → P) ^ (P → Q). Como queremos a negação dela, as condicionais se transformação em conjunções, ou seja, a negação de (Q → P) será (Q ∧ ¬P) e a negação de (P → Q) será (P ∧ ¬Q). A conjunção que interligava as duas condicionais se transformará numa disjunção (representada por "∨", que é o "ou"). Dessa forma, a negação de (P ↔ Q) será (Q ∧ ¬P) v (P ∧ ¬Q). Na linguagem comum, teremos: "Estudarei muito e não serei aprovado ou serei aprovado e não estudarei muito"