Question

Um poliedro convexo de 17 arestas e 12 vértices tem somente faces quadrangulares e heptagonais. Os números de faces quadrangulares e heptagonais são, respectivamente, iguais a:

a) 5 e 2.

b) 2 e 5.

c) 3 e 4.

d) 4 e 3.

e) 4 e 7.

​

Answer 1

Resposta:

5 e 2

Explicação passo-a-passo:

17 arestas e 12 vértices tem esse valor

Answer 2

Resposta:

$\textsf{letra A}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{V + F = A + 2}$

$\mathsf{12 + F = 17 + 2}$

$\mathsf{F = 19 - 12}$

$\mathsf{F = 7}$

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 7}\\\mathsf{4x + 7y = 34}\end{cases}$

$\mathsf{4(7 - y) + 7y = 34}$

$\mathsf{28 - 4y + 7y = 34}$

$\mathsf{3y = 6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 2}}}\leftarrow\textsf{faces heptagonais}$

$\mathsf{x + 2 = 7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 5}}}\leftarrow\textsf{faces quadrangulares}$