Question

Um veículo está parado em um semáforo e ao acender a luz verde ele parte com aceleração constante de 4,0 m/s2, durante 6,0 segundos. Em seguida ele mantém essa velocidade constante por 20 segundos. Ao avistar um obstáculo à frente ele pisa no freio mantendo uma aceleração constante de módulo igual a 6,0 m/s2 até parar. Pode-se afirmar que o deslocamento total do veículo, em metros, foi de

a) 750
b) 450
c) 600
d) 300
e) 150

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação:

A distância percorrida no primeiro momento pode ser encontrada utilizando a expressão:

$x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$

Com x0 = v0 = 0 e a = 4 e t = 6, tem-se:

x = (1/2)(4)(6^2) = 72m.

A velocidade após ele percorrer essa distância é de v = v0 + at = 4*6 = 24 m/s

No segundo momento, ele percorreu uma distância de:

x = v*t = 24*20 = 480m.

Para o terceiro momento utilizamos Torricelli para encontrar a distância:

$v^2 = v_0^2 + 2ad\\d = \frac{v^2-v_0^2}{2a}$

d = (0^2 - 24^2)/2(-6) = 48m.

Assim, o deslocamento total é de 72 + 480 + 48 = 600m.