Question

A função F: [ -2, 4 ] - R, definida por F (x) = -x² + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a seguir.




O valor máximo assumido pela função F é

A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 1

Por favor alguém responde
O gráfico tá na imagem

Answer 1

Resposta:

4    logo C )

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

O máximo de uma parábola , apenas acontece nas parábolas com

concavidade virada para baixo, como aqui.

Esse máximo é a coordenada em y , do vértice

Fórmula para encontrar o Vértice

V (  - b/2a ; - Δ / 4a )

a = - 1

b = 2

c = 3

Δ = b² - 4 * 4 * c

Aqui

Δ = 2² - 4 * ( - 1 ) * 3 = 4 + 12 = 16

- Δ / 4a = - 16 / ( 4 * ( - 1 ) = - 16 / ( - 4 ) = 4    logo C

Observação → Repare que apenas calculei a coordenada em y do vértice,

pois esta é que é o valor máximo da parábola.

Os valores máximo ou mínimo de funções são  lidos nas coordenadas de

eixo y.

Podia ter calculado a coordenada em x do vértice, tem aqui a fórmula  

( - b /2a ) mas para o problema não se torna necessário, deste modo de

resolução.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / )  divisão