Question

Na figura, as retas L1 e L2 são paralelas. O valor de x é igual a:

Resposta: 40°

Answer 1

Resposta:

40º

Explicação passo a passo:

Passos (de acordo com a figura 1):

1- Prolongar a reta horizontal lá em baixo (em azul)

2- Encontrar o ângulo de 80º

3- Como L1 e L2 são paralelas, então o ângulo de 80º é colateral interno com o homólogo lá na reta L1, ou seja, suplementar, que, portanto, é 100º.

Os demais ângulos marcados são encontrados simplesmente pelos ângulos adjacentes.

Veja que com essas marcações conseguimos formar um polígono côncavo que marquei em amarelo na figura 2.

Podemos aplicar então a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer, verificando que esse polígono amarelo tem 6 lados:

$Sn = 180.(n-2)\\Sn = 180.(6-2)\\Sn = 720\textdegree\\\\100+10+320+x+80+170 = 720\\x + 680 = 720\\\bold{x = 40\textdegree}$

Obs: certamente há outras formas de resolver, mas essa foi a mais direta que encontrei.

Answer 2

Resposta:

Olhe a imagem

O polígono em verde pode ser dividido em 3 triângulos

3*180 =540° é a soma dos seus ângulos internos

x+140+110+170+80=540

x =540-(140+110+170+80)

x = 40°