Todo número natural pode ser escrito de forma única utilizando-se uma base fatorial, como, por exemplo,
17 = 2.3! +2.2! + 1.1!=(2, 2, 1) fat.
Dessa forma, o número (3,1,0,1)fat equivale, na base 10, ao número:
.
a) 83
b) 51
c) 79
d) 65
e) 47
O fatorial depende da quantidade de números entre os parênteses (3,1,0,1) são 4 números, então começa com 4!
Respostas
respondido por:
2
Resposta:
a alternativa correta é c) 79
Explicação passo-a-passo:
espero te ajudado
O número (3, 1, 0, 1)fat equivale a:
3 . 4! + 1 . 3! + 0 . 2! + 1 . 1! = 72 + 6 + 0 + 1 = 79
Alternativa C
3 . 4! + 1 . 3! + 0 . 2! + 1 . 1! = 72 + 6 + 0 + 1 = 79
Alternativa C
respondido por:
0
O número (3,1,0,1)! equivale ao número 79 na base 10, alternativa C.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Do exemplo dado no enunciado, temos que:
17 = 2·3! + 2·2! + 1·1! = (2, 2, 1)!
Ou seja, os valores entre parêntesis correspondem aos coeficientes dos produtos com os termos 3!, 2! e 1!. Desta forma, temos que o número (3, 1, 0, 1)! pode ser escrito como:
(3, 1, 0, 1)! = 3·4! + 1·3! + 0·2! + 1·1!
(3, 1, 0, 1)! = 3·24 + 1·6 + 0·2 + 1·1
(3, 1, 0, 1)! = 72 + 6 + 0 + 1
(3, 1, 0, 1)! = 79
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3 . 4! + 1 . 3! + 0 . 2! + 1 . 1! = 72 + 6 + 0 + 1 = 79
Alternativa C