Question

Quanto as operações realizadas com essas matrizes afirmamos que:

a) Existe a soma ou subtração entre todas esta matrizes;

b) A soma e a subtração está definida entre A e D e B e C;

c) O produto de A por C e A por D existem mas não existe produto de C por A nem D por A

d) Nenhuma afirmação é verdadeira

Answer 1

Olá.

A resposta será "d)Nenhuma afirmação é verdadeira".

Vamos esclarecer todas as alternativas, mas primeiro, definamos o tamanho das matrizes:

A e B possuem tamanho 2x3, enquanto C e D possuem um tamanho 3x2.

• Questão a: não é possível fazer a soma ou subtração entre todas essas matrizes, já que todas elas deveriam ter o mesmo tamanho, e já vimos que não é assim.
• Questão b: pelo visto anteriormente, A não possui o mesmo tamanho que D e B tampouco possui o mesmo tamanho que C. Portanto a afirmação é falsa.
• Questão c: a afirmação é parcialmente verdadeira, já que é sim possível multiplicar A por C e A por D, ao precisarmos de que o número de colunas da primeira matriz e do número de linhas da segunda matriz sejam iguais, neste caso A possui duas linhas e C possui duas colunas, o mesmo acontece com A e D. Porém, nesta questão também é afirmado que não existe produto de C por A nem D por A, isso não é correto, porque C possui três colunas e A possui três linhas, o mesmo acontece para D e A, possibilitando assim o produto dessas matrizes.

Qualquer dúvida, estarei respondendo nos comentários.

Bons estudos!