Question

Me ajudem rápido!
O Clube de Dança da escola da Maria tem 36 raparigas e 24 rapazes. Numa coreografia, a professora
precisa de dividir os inscritos em grupos. Todos os grupos devem ter igual composição.

Perguntas:

Nas condições indicadas, poderá a professora formar 9 grupos? Justifica a tua resposta.

Determina o número máximo de grupos que a professora poderá formar e indica a sua composição.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Juntando os 36+24 ficam 60 pessoas

Dividindo para 6 grupos ficaria 10 em cada ou 10 grupos de 6 pessoas

60 pessoas dividido por 9 dá número quebrado

Entendi assim

Answer 2

Resposta:

1 - Não.

2 - 12 grupos formados cada um com 3 "raparigas" e 2 "rapazes".

Explicação passo a passo:

A professora não pode formar nove grupos de igual composição (mesmo número de integrantes), isso fica claro quando dividimos o número total de alunos pelo número de grupos pretendido (9):

$t=36+24\\t=\frac{60}{9} \\t=6,66$

Podemos encontrar o número máximo de grupos que poderá ser formado de igual composição fazendo o MDC (Máximo Divisor Comum):

$24 ~~ 36 ~~/ 2\\12~~18~~/2\\~~6~~~~9~~/3\\~~2~~~3~~$

$MDC=2.2.3=12$

Encontramos o número máximo de grupos (12) e sua composição é o respectivo resto do MDC (2,3).