Question

Calcule a energia potencial elástica armazenada em uma mola,cuja constante elástica é 80N/m,que está comprimida ,apresentando uma deformação de 45 cm.​

Answer 1

A energia potencial elástica armazenada nessa mola é de 8,1 J.

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Cálculo

A energia potencial elástica é uma forma de energia armazenada por uma mola quando sofre uma deformação devido à aplicação de uma força em suas extremidades. Matematicamente, a mesma pode ser definida como a metade do produto da constante elástica da mola pelo quadrado da deformação sofrida, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E_{Pel} = \dfrac{k \cdot x^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E_{pel} \Rightarrow energia ~ potencial ~ el\acute{a}stica ~ (em ~ J)$

$\large \sf k \Rightarrow constante ~ el\acute{a}stica ~ \left (em ~ \dfrac{N}{m}\right)$

$\large \sf x \Rightarrow de\textsf{f}ormac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da ~ mola ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, dessa maneira:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_{Pel} = \textsf{? J} \\\sf k = \textsf{80 N/m} \\\sf x = \textsf{45 cm} = \textsf{0,45 m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf E_{Pel} = \dfrac{80 \left[\dfrac{N}{m}\right] \cdot \left \left(\textsf{0,45} \left[m\right]\right)^2}{2} }$

$\Large \text{ \sf E_{Pel} = \dfrac{80 \left[\dfrac{N}{m}\right] \cdot \textsf{0,2025} \left[m^2\right]}{2} }$

$\Large \text{ \sf E_{Pel} = \dfrac{\textsf{16,2} \left[\dfrac{N}{m}\right] \cdot \left[ m^2\right]}{2} }$

$\Large \sf E_{Pel} = \textsf{8,1} \left[\dfrac{N}{m}\right] \cdot \left[ m^2\right]$

$\Large \sf E_{Pel} = \textsf{8,1} \left[\dfrac{N \cdot m^2}{m}\right]$

$\Large \sf E_{Pel} = \textsf{8,1} \left[N \cdot m^2 \cdot m^\textsf{-1}\right]$

$\Large \sf E_{Pel} = \textsf{8,1} \left[N \cdot m\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf E_{Pel} = \textsf{8,1} \left[J\right]}}$          

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