Trabalhando 6 horas por dia, 32 funcionários com a mesma capacidade de trabalho descarregam 500 caixas de um caminhão. Se trabalhassem 8 horas por dia no mesmo ritmo,quantos funcionários seriam necessários para descarregar 1.000 caixas?
Respostas
Resposta:
Serão necessários 48 funcionários para descarregarem 1000 caixas trabalhando 8 horas por dia no mesmo ritmo.
Explicação passo a passo:
Este é um problema que pode ser resolvido por meio de uma regra de três composta. Por isso, para iniciarmos a resolução do problema, montemos uma tabela com os valores apresentados:
Funcionários / Horas por dia / Caixas
32 6 500
X 8 1000
Agora, devemos relacionar as grandezas da tabela em diretamente ou inversamente proporcionais para elaborarmos o cálculo. Sempre comparando a grandeza que tem a incógnita com as restantes. Primeiramente, comparemos a grandeza "funcionários" com a grandeza "caixas". É fácil perceber que, quanto mais funcionários trabalhem no descarregamento, mais caixas posso descarregar, sendo, portanto grandezas diretamente proporcionais. Contudo, se compararmos a grandeza "funcionários" com a grandeza "horas por dia", veremos que, se houver mais funcionários trabalhando, não é necessário aumentar a carga horária diária, sendo, por isso, grandezas inversamente proporcionais.
Assim, temos duas grandezas diretamente proporcionais e uma inversamente proporcional. Ao criar a equação, temos que inverter a razão da grandeza que é inversa. Dessa forma:
6/8 => 8/6
A equação criada ficará assim, bastando apenas resolvê-la:
32/X = 500/1000 * 8/6
32/X = 4000/6000
4000 * X = 32 * 6000
Note que podemos simplificar a expressão obtida acima:
4000 * X = 32 * 6000
4 * X = 32 * 6
2 * X = 16 * 6
X = 8 * 6
X = 48
Portanto, o valor de X é 48, representado o número de funcionários necessários para descarregar 1000 caixas em 8 horas de trabalho.
Espero ter ajudado!