Question

Um automóvel de massa 1.200 kg, partindo de repouso, adquire em 10 s a velocidade de 63k/h Calcule a força desenvolvida pelo motor supondo-a Costante. Despreze os atritos

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que foi de 2100 Newtons. E para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula da Segunda lei de Newton, também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Fr=Forc_{\!\!,}a~resultante~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Entretanto, perceba que a aceleração pode ser calculada como sendo a razão da variação da velocidade sobre o a variação do tempo, tal como demonstra a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a=\dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\Delta~V=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~velocidade~(Vfinal-Vinicial)\\\Delta~T=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~tempo~(Tfinal-Tinicial)\\\end{cases}$

Portanto, perceba que nós podemos manipular a fórmula da segunda lei de Newton, trocando ''a'' por ΔV/ΔT, o que vai nos gerar a seguinte fórmula matemática :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot\dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

E com essa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um automóvel de massa 1200 kg, partindo do repouso, adquire em um intervalo de tempo de 10 segundos, a velocidade de 63 km/h. Dito isso, nos pede para calcularmos a força desenvolvida pelo motor supondo-a constante e desprezando o atrito.

Antes de prosseguirmos, faz-se necessário realizarmos algumas mudanças. Perceba que no Sistema Internacional (SI), a velocidade é dada em m/s (metros por segundo), porém, a questão nos deu a velocidade em km/h (quilômetro por hora), sendo assim, teremos que fazer a conversão de km/h para m/s. Para isso, basta dividirmos a velocidade em km/h pelo valor de 3,6.

• Transformando 63 km/h em m/s :

$\Large\text{ \dfrac{63~km/h}{3{,}6}=\boxed{17{,}5~m/s} }$

Agora que convertemos a velocidade, vamos prosseguir com a resolução da questão, e como o veículo estava em repouso, consideramos que sua velocidade inicial é igual a 0 m/s, já que ele estava parado.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Fr=?\\m=1200~kg\\\Delta~V=17{,}5~(17{,}5-0)\\\Delta~T=10~(10-0)\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ Fr=1200\cdot \dfrac{17{,}5}{10} }$

$\LargeFr=1200\cdot 1{,}75$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=2100~N}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a força desenvolvida pelo motor desse automóvel foi de 2100 N.

Bons estudos e espero ter ajudado :)