Question

Calcule o valor de x em:

log8 16 = x

Me ajudem pfv

Answer 1

O valor de X é $\dfrac{4}{3}$

• Mas, como chegamos nessa conclusão?

Para responder essa questão precisamos saber a propriedade fundamental do Logaritmo

$\boxed{Log_A(B)=C\Rightarrow A^C=B}$

Agora vamos a questão

temos o seguinte Logaritmo

$Log_8(16)=X$

Podemos escrever ele em uma equação exponencial pela propriedade fundamental do LOG

$\boxed{Log_A(B)=C\Rightarrow A^C=B}$

$Log_8(16)=x\Rightarrow8^X=16$

agora temos uma equação exponencial, precisamos deixar os 2 na mesma base, para isso basta fatorarmos os termos

Podemos escrever 8 como  $2^3$

pois $2\times2\times2=8$

é o 16 como $2^4$

pois $2^4=16$

então fica assim

$8^x=16\\\\(2^3)^x=2^4\\\\2^{3X}=2^4$

Aplicando a propriedade de potencias :

$\boxed{A^X=A^Y\Rightarrow X=Y}$

temos

$2^{3x}=2^4\Rightarrow 3x=4\Rightarrow\boxed{ x=\dfrac{4}{3} }$

Answer 2

Resposta:

.     S  =  { 4/3 }

Explicação passo a passo:

.

.         Log  16  =  x       ==>      8^x   =   16

.              8                                (2^3)^x   =   2^4

.                                                 2^3x   =   2^4        (bases iguais  ==>  expo-

.                                                 3x   =   4                                  entes iguais)

.                                                 x  =  4/3

.

(Espero ter colaborado)